平面直角坐标系中：有关三角形面积的求法 -凯发k8注册登录
有下列几种求法。具体如下：
分析：将三角形补为长方形、直角梯形（k字型）、某些图形的组合图形或分割成两个三角形求面积之和，分别运用了坐标表示水平方向（或竖直方向）的线段长度，斜线段则勾股定理求长度的知识。
例题：
直角坐标系中，已知a(-1,3)、b(2,0)、c(-3,-1)，求△abc的面积
（1）k字型求面积
（2）长方形求面积
解法二：分割法（切成多块三角形或者长方形）
解法三：等积
解法四：切成同底三角形
过点a作ad//bc交y轴于 d
根据“平行线间的距离处处相等”可知：
△abc的面积与△dbc的面积相等，达成“等积变形”的目的，且三角形dbc的面积非常容易计算：
s△dbc=0.5×4×5=10.
解法五：公式法
1.s△abc=（1/2）ab·sinα
例子：在△abc中，ab=2，bc=3，sinb=0.8，则有△abc的面积为（1/2）×2×3×0.8=2.4
2.海伦公式：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：
而公式里的p为半周长（周长的一半）：
3.三阶行列式
利用点的坐标有关的三阶行列式求三角形面积：若△abc的三个顶点a（a，b）、b（c，d）、c（e，f），则△abc的面积为
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