初中数学常用定理
初中数学常用定理1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理：经过直线外一点，有且只...
阿波罗尼奥斯定理
阿波罗尼奥斯定理在几何学中，阿波罗尼奥斯定理(apollonius theorem)是一个关于三角形边长与中线长度关系的定理，它表示三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍。具体来说，在任何三角形abc中，如果ad是中线，...
有关三角形外接圆和内切圆的性质和定理
三角形内切圆1.三角形内切圆的概念：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆；2.圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；3.三角形的内心到三边的距离相等。三角形外接圆1.经过三角形三个顶点可...
内接圆，外接圆，内切圆，外切圆
一、定义。1、外接圆：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。2、内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能...
高中数学正弦定理、余弦定理公式及其推论
任意三角形△abc，角a、b、c的对边分别记作a、b、c，则可得到正弦定理、余弦定理的公式及其推论如下。正弦定理公式及其推论正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。正弦定理公式、余弦定理公式一、正弦定理公式a/sina=b...
初中几何模型-瓜豆模型
初中几何模型-瓜豆模型若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜,从动点叫做豆,瓜在直线上运动,豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动,豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运...
初中几何模型-阿氏圆数学模型
初中几何模型-阿氏圆数学模型一、定义“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”。在“胡不归”问题中，我们见识了“kpa pb”最值问题，其中p点轨迹是直线，而当p点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题。如下图，已知a、b两点，点p满足pa：p...
初中几何模型-将军饮马模型案例应用
一．求线段和最值（一）两定一动型例1：如图， am⊥ef，bn⊥ef，垂足为m、n，mn＝12m，am＝5m，bn＝4m， p是ef上任意一点，则pa＋pb的最小值是______m．分析：这是最基本的将军饮马问题，a，b是定点，p是动点，属...
在四个正方形拼接成的图形中，以这个十个点中任意三点为顶点，共能组成 个等腰三角形
如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这个十个点中任意三点为顶点，共能组成 个等腰三角形．解法：以a 1 为直角顶点的等腰直角三角形有2个，以a 2 为直角顶点的等...
初中数学因式分解
初中数学因式分解一、提公因式法如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。确定公因式的方法①系数:取各项系数的最大公因数;②字母...
平方差、平方和因式分解
(1)a2-b2=(a b)(a-b)；(2)a2±2ab b2=(a±b)2；(3)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)；(4)a3-b3=(a-b)(a2 ab b2)．(5)a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca=(a b c...
平方和公式
平方和，就是2个或多个数的平方相加，通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。平方和公式：n(n 1)(2n 1)/6，即1^2 2^2 3^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6 (注：n^2=n...
初中几何模型-胡不归模型
“胡不归”情境剖析我们将上面的故事用数学语言来表达：如图，a是出发点，b是目的地，直线ac是一条驿道，而驿道靠目的地一侧全是砂土，为了选择合适的路线，根据不同路面速度不同（驿道速度为米/秒，砂土速度为米/秒，），小伙子如何安排路线才能在最短...
结果含参数的极值点偏移问题的解题策略
结果含参数的极值点偏移问题的解题策略广东省中山市中山纪念中学(528454) 李文东极值点偏移问题是近年来高考的热点问题,它常常出现在压轴题的位置,其一般模式如下:已知函数y = f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点...